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森の湯トップ  English Top 第一章(男声の特質)  歌集トップ  レコーディング方法  森の音響空間
男声の特質シリーズ第(男声のサウンドスペクトラム的特質について 男声の特質ーその1; ビブラートの性質と倍数波による重層的和音と現代音階の不協和音について その2: 和声とビブラートについて 男声歌唱のオーディオ再生について 男声歌唱のレコーディングにおける留意点 歌唱発声における物理的・身体的要因-進化論的考察 音階移動速度と身体の共鳴空間および部屋の残響時間の関係 男声歌唱のレコーディングにおける留意点-その2:最大音量 男性の低音限界発声について 男性の最大声量とスペクトルの歌唱言語による違い 11 男性の身体共鳴周波数と共振支配による発声波形の量子化と声量の関係の解析   声帯振動と非声帯振動の比較と歌声 男性の超広帯域発声ーバスとテノール声区の連結 バスとテノール連結声区の声洞の物理サイズの計算)章

男性歌声の共鳴における声洞の物理サイズの計算

可聴周波数帯域外への挑戦-男声の周波数特性と倍音のマジック  声道と声洞

ー無謀な実験-カウンターテノールより高い領域からバスより低い領域(声楽領域外)の間の移動は図-4,5参照

  男性の歌声の場合、声洞共鳴というものが大事だという話をずっとしてきましたが、その由来については、喉の奥の声帯より上部の空洞と表現してきました。 さて、体温(37度C)での音速を354m/sとすると、2700Hzの共振を与える空洞のサイズは、13.11cmが半波長共振になる計算です。 VDR1が2700Hzで、その整数倍の位置に共鳴の繰り返しが観察されることから、2700Hzが半波長と推定するのが合理的と思われます。 ここで、1波長共振波長がその空洞のサイズを表すことになります。 すると、6.56cmがそれに該当します。 このサイズはおそらく声帯上部から軟口蓋までの長さくらいではないかと考えられるわけで、この空間がここでいう”声洞”であって、声が通過する道にあたる口頭までの声道とは共鳴のベースサイズが合わないことは、明らかです。 このページ実験で引用する既存の声区と声種との関係を表したグラフはページの最後のほうにあります:図-5 男性の声区と発声音域および身体共鳴の関係の概念図
  まず、男声の広帯域歌声における声洞共鳴ピーク周波数を基本波ごとに表ー1に再掲しました。 ただ、声帯音源の伝達経路は共鳴菅としては、不完全で横方向に口頭方面に向かう大きな穴の開いた構造で、しかも柔らかい組織や粘液などの”吸音材”もめぐらされていることから、単純な開菅あるいは閉菅の気柱振動としては、解析は困難と思われます。 波動方程式を解く方法がありますが、パラメータの設定がちょっと難しすぎです。スパコンでシミュレーションといことですかね。 結果的には、弦の自由振動に似たパターン(同じ?)になるのが不思議です。 声洞共鳴は、7倍などの可聴周波数上限近くに達することもあります(第一章のオクターブ飛びおよび実験データー集#45図-2,4参照)。

    ここで、もうひとつ男声の特徴として、3倍波の増強があります。 これはどうやら、声洞の片方(上部)が閉じた閉菅としての共振が現れていると考えられなくもないようです。 その場合は、4分の1波長の3倍5倍6倍・・という奇数次の共振が現れます。 ただし、ここで扱う命題について忘れてはいけない重要なことがあります。それは、人間の声は、声帯が固定膜型強制振動をする結果、音階の基本波の発生とその倍数波の源泉になっていることです。 この場合は、すべての整数次の倍数波、すなわち、1倍2倍3倍4倍・・・というように偶数奇数の別なく発生します。 ですから、ここでいう共鳴管あるいは共鳴洞の共振が音階を発生するのではなく、もともとあるどの倍数波を強調するかの問題ですので、間違われないようにしてください。 3倍波しかでないとか、4倍波がでるとか、あるいは共鳴周波数が音階波になるとかの問題ではないわけです。 4分の1の奇数倍の共鳴モデル(一端閉鎖)だから3倍5倍の倍音がでるとかいう話ではないわけで、その共鳴値が声帯の2倍波であれば、2倍波が強調されます。 すなわち、4分の1波長共鳴か2分の1波長共鳴かは、共鳴点の問題であって、音階波の発生自体ではないわけです。 ちなみに、それが故に、いずれの気柱共鳴タイプにはない極低音が出せるのです。 この点は、空気柱の共鳴によって音階が発生するフルートや笛のような管楽器での音階発生とは異なります。 楽器のモデルでいえば弦楽器か、声帯同様な振動体を持つオーボエとかパイプオルガンとかのモデルになります。 ですので、このタイプの振動体では共鳴がなくともすべての倍数波が出ます。特に声帯は振動体としては、厚さや張力が変えられる上に大きさが小さくかつダンピングがいいので、かなりの振動帯域を持ちます。非声帯振動体との比較については第13章 声帯振動と非声帯振動の比較と歌声をご参照下さい。 また、鳥の声に倍数波があまり含まれていないのは、気柱共鳴型の発声だからだと思われます。 繰り返しますけれども、ここでは、声帯振動で発生するどの倍数波が強調されるかの原理を考察するのであって、どの音階が発生するのかではないことにご留意ください。

  さて、実験に移ります。 次の図-3に顕著に示されていますが、慎重に共鳴を検知しながら音階ステップを踏んでいくと、630Hzに倍数波が当たるように音階が並び、その当たった倍数波の増強が横一直線にならんでいるのがわかります。 胸郭の共鳴の基本波数と考えていますが、開菅型の伝達関数の2分の1波長と考えてみますと、周波数が2倍の1260Hzとなり、波長としては28cmとなることがわかります。 そこで、口先に手のひらを筒状にして口頭の長さを15cmほど延長してみますと、VDRは変化せずBRが下がるように見えます。計測してみますと、1532Hzから1152Hzへと下がるようです。 波長に換算すると、23.1cmから30.8cmになり有効長の増加は7.6cmで、延長分の実数の半分に当たります。 開菅の伝達関数では、2分の1波長が基本量子になりますので、解剖学的意味の声道の強制延長で46.2cm(766Hz)から15cm増えて61.6cm (580Hz)になったことになります。 これまでに2つのBR1(1と1b)が存在することを示してきましたが、変化したのは、このうち高いほうのBR1bの共鳴空間に当たるのではないかと推察されます。 ところが、声帯より口頭までの距離は、まさか40cm以上あるわけないので、胸郭の共鳴長と声道長は簡単な数式ではなさそうです。 そういう意味でも、VDRで代表される”声洞”は、男性の共鳴空間としては独立した存在のようです。 

表ー1. 男声高音域での基本周波数と共鳴周波数一覧

基本波周波数 
Hz
音名 量子数     声洞共鳴 Hz  
0 1  
410 G#4 7 2871      
436 A4 6 2616      
668 E5 4 2670      
687 F5 4 2747      
868 A5 7 6076      
891 A5 6 2671 5259      
1161 D6 4 4644      
1345 E6 2690      
1430  F6 4 2866 4240 5540     
1745 A6 2 3516      
1858 A#6 1 1858      
2901  F#7 2 - 2901 5773   (11625)   
5656   F8  -  5656    
6140   G8  -  6140      
7173   A8  - 7173       Data0038

  次にカウンターテノール領域を超える領域とバスを下回る領域での共鳴実験の再掲(第14章)です。 とても無謀な実験、意味があるのかと思われるかもしれませんが、トライした音域は、D#6で共鳴させたあと、D6とF6との上下を繰り返しD6をへてE1まで落とし最後はD2で安定化後E1で終了させています。 発声レベルはリラックスした状態で、音程降下過程で声帯の緊張を解く過程で少し暴れているところがあります。 また、別にホイッスルボイスとも言われるF#7の極端に高い声を発声し同様に共鳴構造の分析を試みました。  これらの両極端な発声においても、男性の発声は胸郭共鳴(BR)と声洞共鳴(VDR)の強い支配をうけていることはすでに第13章など他でも解説しています。 ここでは、より詳細で具体的な物理モデルの考察を進めることにします。  

図-1 超カウンターテノール領域F6からの連続降下

  音源; MP3-超カウンターテノール領域F6からの連続降下MP3   HiRes-超カウンターテノール領域F6からの連続降下Flac

Ultrawide range voice カウンターテノール(F6)とバス声域(B1)の連結とバス下声域(E1) D6で90dBですが、F6に上げると80dBくらいに下がります。 ふたたびD6まで下げると声量が増え、86dBくらいですが、F6に上げるとまた80dBまで下がり、開始から約3秒経過したここから、降下を開始します。D6でまた少し増えたのち、緩めるに伴い急激に声量が落ちますが、共鳴点で復活してD#5で100dB、D#4で106dBとピークとなり、以後、G3に落ちる手前の音程間の移動で声帯振動の緩和に伴う吹き抜けと思われるトランジェントがでて、E3ですこし増大してB2から以後声量が急激に落ちるとともにE1に到達します。 それから上昇してD2で増大し安定化します。その後E1まで下げて約0.2秒後に終了しています。 D2からの7度の降下が小さいですが聞き取れると思います。 この実験では、第六オクターブのD6-F6-D6のサイクル以降は、特にどの音階という意識はなく、自然に声帯緊張を解いてE1に達していますので、声帯緊張度合いと息送りの関係から決まる自由振動に近い状態と考えられます。D#5で不連続に増大するのは、共振の結果と考えられます。 第6オクターブでの滞留時間は約4.5秒、B2までの遷移時間は3.5秒ほどで、低音部分は1.5秒で合計約9.5秒の発声時間になります。  ここで、もうひとつ重要なことがあります。 それは、D6-F6あたりでの声帯の緊張と息圧力の両方の度合いを緩めていくだけで、特に意識せずとも90-100dBを超える声がでていることとD2での声量と安定性に寄与していることです。 エネルギー保存の法則の結果でしょうね。  ここで、最後のD2での発声で、胸郭共鳴が2つにスプリットすることが明確にでています:BR1、618Hz (D#5);BR1b、861Hz (A#5)。

 最後のE1では、BR1が633Hz D#5でBR1bが857Hz A5、257Hz E7で、BR1bが顕著に現れる以外は、他の音域とほぼ同じ構成です。 E1でも胸郭共鳴と声洞共鳴がちゃんとある、一応”響いた声”であることがわかります。 こうやって、人間の歌声を観察していくと、あたりまえの話ですが、身体の物理的共鳴はどのような音階でも個人の身体特性としてついて回るということです。 

 図-2 カウンターテノール領域F6からの連続降下における共鳴点の比較

音源; MP3-カウンターテノール領域F6からの連続降下における共鳴点の比較MP3   HiRes-カウンターテノール領域F6からの連続降下における共鳴点の比較Flac

E1-F#7  ultrawide range voice chartsl  ウルトラバス-カウンターテノール連結発声の周波数スペクトル  左図-5に図-4に出現したポイントの周波数の詳細な解析結果を一覧して比較しておきました。 この一番上の図はF#7を発声した実験からの引用です。 最上階のF6から最下限のE1(41Hz)まで、連続的変化と身体共鳴、BR1とVD41の支配が通しておよんでいることがわかると思います。 別実験ではありますが、さらに一オクターブ上のF#7(2901HzZ)との連続性も観測されます。 VDR1などのVDR系列は個人の身体パラメータのひとつですから、発声音階に関わらず非常にコンシステントなのがはっきりわかります。
   D6での1倍波は、BR2すなわち、胸郭共鳴半波長共振のBR1の一波長共振に相当する1200Hzに該当します。 F6になると、BR系列の代わりに声洞系列のVDR1、VDR1.5、およびVDR2が役割をましているのです。 また、比較的一定のVDR1にくらべ、BR1は極低音域で上昇しまた2つ程度にスプリットするのがわかります。 特にD2では、2つの共鳴が並び、E1になると、高いほうのBR1b(約800Hz)に収束するのがわかります。 一方で、声洞共鳴は、逆に低いほうでは一定ですが、D#5より上になると上昇する傾向があるようです。 VDR1でも少し高いサブピーク(VDR1b)が低い発声で、はっきりと確認でき、発声周波数が上がると、その高いサブピークのいほうにシフトしているように見えます。 VDRの2倍から3倍のピーク集団もはっきりと認められます。咽頭や胸郭が圧力や筋力の変化で多少変形するとともに共鳴の複雑さの反映だろうと思われます。   
   別章に示しましたが、6000Hzを超える発声になると、倍数波がほとんどない振幅変調波のようになるため(アナログ波)、振動と共鳴の形態が変わり、声の量子化が大きく変化したのではないかと思われます。 この点の詳細についたは、また機会があれば掲載します(第一章参照)。  

 これらのデーターは同じ人物による発声のため、複数の平均をとりパターン合成する場合におこる個人差が”誤差”となりパタ-ンが埋没することがないのが、この実験でよくわかります。

実験で使用した既存の声区と声種との関係を表したグラフはページの最後のほうにあります男性の発声音域と声区および声量の関係

図-3 極高音F#7におけるリアルタイムサウンドスペクトル

音源: MP3-高音F#7におけるリアルタイムサウンドスペクトルMP3  HiRes-高音F#7におけるリアルタイムサウンドスペクトルFlac

男声超高音発声 2901Hz F#7 男声ホイッスルボイス A. リアルタイムサウンドスペクトル
B. 振幅 発声強度は81dB

C. 波形

F#7の発声の始まるまえにVDR1とVDR2が観測されているのは、強く締めた声帯から少し息をもらしながら、再度締め直して声帯を振動させて発声しているためのその息漏れ区間の空気振動で、当然、これも井戸に息を吹いたような共鳴音です。 F#7の声帯振動部分においては、ビブラートが観測されています。   F#7(2901Hz)においてはさらに顕著で、VDR1(基本波)とVDR2(2倍波)とVDR4の3つの声洞共鳴からなりたっている声であることがわかります。 一番高いフォルマントはVDR4である4倍波の1169HzのF#9になりますが、聞こえない場合もあると思います。
左図最上図のF#6の発声実験の記録データーと音源ファイルを示しておきます。 1.2秒間の発声です。 音源: MP3  Flac  笛を吹いたような声です。

 図-4 バス-カウンターテナー領域音階移動によるの共鳴構造解析

  音源ファイル(MP3-バス-カウンターテナー領域音階移動によるの共鳴構造解析MP3 HiRes-ス-カウンターテナー領域音階移動によるの共鳴構造解析Flac)

ゆっくりした広帯域のバスーテノール間音階上下(G2-D#5)による声洞共鳴と声量変化について

この図は、低音から高音へと段階的にゆっくりと音階を上げていった場合の振幅とリアルタイムサウンドスペクトルを示します。発声時間は18秒間です。振幅を見ると、D#5で強い胸郭共振が起こり、声量が直前の100dBから115dBまで増えています。 この場合は、上昇音階では、VDR1がG2で2321Hzと3287Hzのダブルピーク、最終的には、2518Hzー3241Hzとなり、下降してG2に戻ったところが、2504Hzと3258Hzのダブルピークになっています。 上昇音階の起点では、VDR1が低めにくるのが通例で、降下音階では、一度設定されたVDR1がほぼ保たれるというような感じになります。
 ところで、このシーケンスで、D#5で異常”な声量増大が起こっていますが、息の残りが少なくなると声量が大きくなる現象です。 矛盾しているように思いますが、実は、息をいっぱいに吸った状態のほうが声量が出にくいのです。これは、第6章で述べたように、声帯の本来の機能は気管の閉塞であるので、息をいっぱいに吸った状態では声帯が閉じる反射が強いためと考えていいでしょう。 息が減ってくると、今度は逆に開いてくる(緩んでくる)わけで、声量を伸ばしやすくなります。 F6などの非常に高い声を出す場合は、逆に息をいっぱいに吸った状態のほうが出しやすくなります。 声帯の締りが強いからでしょう。

図―4 バス低音からカウンターテノールまでの連結区間での声洞の物理サイズ

音源: MP3-ババス低音からカウンターテノールまでの連結区間での声洞の物理サイズMP3 HiRes-バス低音からカウンターテノールまでの連結区間での声洞の物理サイズFlac

バス-カウンターテナー音階移動(F2-G5)と声洞共鳴

上の実験に似ていますが、やや範囲をひろげ、最上階では、前の図にあるような異常振幅を避けるため、共鳴点を少しはずしたD5の短めの発声からG5に飛んで発声しています。開始のG2から頂点のG5までは約8秒で、F2の最後まで全部で20秒間の発声です。 G5でサウンドレベルは100dBで、共鳴点のE4では、110dBくらいになっています。 声洞共鳴としてVDR1、2、3、4、5が認められます。 最も高い明確なピークは16,452HzのVDR6と考えられるピークですが、可聴周波数限界に近いため、コンディションや個人によって聴こえない場合もあるし、そもそも聴覚感度は低いので、歌声の中で知覚されることはないと思います。 これらの共振数は両端反射振動では、2分の1波長の整数倍で並んでます。 例えばE3(164Hz)でのVDR1ピークの2646Hzをとれば、13.4cmとなりますので、1波長共振では、1波長で共振する場合はλ=6,7cm(5292Hz)となります。 その他の多くの実験データーでもこれらの共鳴位置を調べ適用声域を拡大しています。

 声の波形とサウンドスペクトル音響データ集音響実験データー集

これらのデータは、実験音域や楽曲での実際の現れ方、既存の声区との関係などの場合について分類して展示しています:

実験内容別リスト: 1.発声持続時間  2.男性ホイッスルボイス 3.男性の発する低音-超低音 4. 男性高音/超高音 5. 男性広帯域発声 6. 歌曲における音響スペクトル解析 7. 発声波数変異速度 8.男性広帯域発声での量子化現象、Quantum voice 9.新着データー

図-5 男性の声区と発声音域および身体共鳴の関係の概念図

Laudness curve of male voice in octave ranges 男性の声量とオクターブ範囲よび声区との関係

 最後に、これらの実験結果を総合して、既存の声区の音階と声量の関係を概観すると男性の身体共鳴空間での共鳴といかに密接な関係があるかを上の模式的にグラフに示しておきます。このような、一見関係のありそうにない自然現象でも、分析のやり方と比較の仕方、そして着眼点を吟味し、実験で補強することによって、無関係と思われた点同士がひとつの線で結ばれる、すなわち、ひとつの統一原理が見つかるというのは、まさに自然科学の醍醐味というところです。 

資料室-発声実験解説や音響実験データー理論的考察の解説 声の波形とサウンドスペクトル音響データ集 

超低音 超低音男性の発する可聴周波数以下の超低音は聴こえるのか?男性の発する可聴周波数以下の超低音は聴こえるのか?
超低音共鳴ー超低音共鳴男性の超低音発声における周波数解析パターンと身体共鳴の遷移転換男性の超低音発声における周波数解析パターンと身体共鳴の遷移転換
極低音の共鳴ー男性の発する低音から可聴周波数以下の極低音の共鳴構造男性の発する低音から可聴周波数以下の極低音の共鳴構造
男性の声区声区よさらば!ー男性歌声の自然な声量とオクターブおよび男性声区との関係声区よさらば!ー男性歌声の自然な声量とオクターブおよび男性声区との関係
その1-男性の歌声の量子化現象についてー音程と倍数波ーその1男性の歌声の量子化現象についてー音程と倍数波ーその1
量子化現象その2ー男性の発声の量子化現象についてー音程と倍数波ーベートーベンのトリック男性の発声の量子化現象についてー音程と倍数波ーベートーベンのトリック
歌声と話し声ーその1-歌声はどこに響いて発生するのかー声洞共鳴の存在について歌声と話し声ーその1-歌声はどこに響いて発生するのかー声洞共鳴の存在について
声道共鳴と声洞共鳴ー声道と声洞はどう違うのか? 声道と声洞はどう違うのか?
音程と倍数波音程と倍数波ーその2: 男声における音階と倍数波との和合性と不和合性 音程と倍数波ーその2: 男声における音階と倍数波との和合性と不和合性
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  1. 録音方法 歌声データーのレコーディング方法音響データーの録音方法   男声アカペラ歌唱再生に適した機器

  2. 男声の特質シリーズ第(男声のサウンドスペクトラム的特質について 男声の特質ーその1; ビブラートの性質と倍数波による重層的和音と現代音階の不協和音について その2: 和声とビブラートについて 男声歌唱のオーディオ再生について 男声歌唱のレコーディングにおける留意点 歌唱発声における物理的・身体的要因-進化論的考察 音階移動速度と身体の共鳴空間および部屋の残響時間の関係 男声歌唱のレコーディングにおける留意点-その2:最大音量 男性の低音限界発声について 男性の最大声量とスペクトルの歌唱言語による違い 11 男性の身体共鳴周波数と共振支配による発声波形の量子化と声量の関係の解析   声帯振動と非声帯振動の比較と歌声 男性の超広帯域発声ーバスとテノール声区の連結 バスとテノール連結声区の声洞の物理サイズの計算)章
    1. 第1章 男声のサウンドスペクトラム的特質について
    2.  第2章 男声の特質ーその1; ビブラートの性質と倍数波による重層的和音と現代音階の不協和音について
    3. 第3章 男声の特質ーその2: 和声とビブラートについて
    4. 第4章 男声歌唱のオーディオ再生について
    5.  第5章 男声歌唱のレコーディングにおける留意点
    6. 第6章 歌唱発声における物理的・身体的要因-進化論的考察
    7. 第7章 音階移動速度と身体の共鳴空間および部屋の残響時間の関係
    8. 第8章 男声歌唱のレコーディングにおける留意点-その2:最大音量
    9.  第9章 男声の特質ー低音限界発声について
    10.  第10章ー最大音量とスペクトルの歌唱言語による違い
    11.  特別章ー男声の発する可聴周波数以下の超低音は聴こえるのか?
    12.  第12章 身体共鳴周波数と共振支配による発声波形の量子化と声量の関係の解析
    13.  第13章 声帯振動と非声帯振動の比較と歌声
    14. 第14章 男性の超広帯域発声ーバスとテノール声区の連結 14Bバスとテノール連結声区の声洞の物理サイズの計算

  3. 自然界の音響

    1. 夏の森のセミの喧騒の中に浮かび上がる夏のウグイスの声ーForest acoustics
    2. 春のウグイスの声と森の音響空間
    3.  森の歌集(CD)リスト

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