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男声の特質シリーズ第(男声のサウンドスペクトラム的特質について 男声の特質ーその1; ビブラートの性質と倍数波による重層的和音と現代音階の不協和音について その2: 和声とビブラートについて 男声歌唱のオーディオ再生について 男声歌唱のレコーディングにおける留意点 歌唱発声における物理的・身体的要因-進化論的考察 音階移動速度と身体の共鳴空間および部屋の残響時間の関係 男声歌唱のレコーディングにおける留意点-その2:最大音量 男性の低音限界発声について 男性の最大声量とスペクトルの歌唱言語による違い 11 男性の身体共鳴周波数と共振支配による発声波形の量子化と声量の関係の解析   声帯振動と非声帯振動の比較と歌声 男性の超広帯域発声ーバスとテノール声区の連結 バスとテノール連結声区の声洞の物理サイズの計算)章

第12章 男声の量子化現象についてー量子論的アプローチ-量子発声学

関連情報ー男性の超低音発声における量子数

  声の波形の量子化という話をずっとしてきましたが、ここですこし詳しく説明しておきます。 量子化とは、ものの量が連続ではなく、個数があるというものです。 共鳴ということを考えると、その共鳴の”座”すなわち”椅子”がいくという話で考えてみて下さい。 テーブルの大きさとは連続的に変わるものではなく、一定の大きさがありますので、その周りにいくつ椅子を置けるかという話と似ています。 ここで、椅子の大きさに当たるのが、発声の基本周波数です。  6脚の椅子が並んでいるテーブルがあったとしますと、椅子の幅を小さくすれば置ける数が増えるわけですが、連続的ではなく6脚の次は7脚・・・・というように整数になります。 個数ですから当然です。 逆に幅を大きくすれば減りますが、それもひとつへって5脚・・・というようにやっぱり整数です。 その中間の幅の椅子を持っていっても個数の増減はできないのと似ていますね。 実は、この1個に満たない”すきま”は揺らぎというものに当たり、ある時間は7脚だが、次の時間は5脚というようなことも起こりえます。 さて、声の共鳴について具体的にあてはめてみますと、周波数が高い共鳴ほど”波”の数の収容力は大きいわけですね。 1000Hzだと1000個の波からなりたっているので、これをひとくくりにして考えます。 物理的な容積が小さいほど、共鳴周波数は高くなりますので、収容力は大きくなってきます。 そこで、この共鳴単位を収容している部屋の大きさもあるということになります。 すなわち1テーブルにl6脚の椅子の組み合わせが、部屋に3つ入るとすると、合計18脚の椅子が収容されるわけです。 
 
  そこで、胸郭の共鳴容積(有効長)は声洞の共鳴容積(有効長)よりも2倍ほど大きいことにたとえることができます。 胸郭の共鳴は1波長共振では1200Hzぐらい、声洞は2700Hzぐらいですので、このBRのテーブルは、部屋である声洞共鳴VDRには2個と半端数ということになり、複雑な循環が起こる可能性を匂わせています。 もちろん、中にはこの2つの共鳴がピタリ割り切れるサイズを持つ人がいる可能性があり、それは個性の強い声の持ち主になるのではないかと思います。 実際は、テーブルに当たる胸郭の共鳴は2個一組ででてきますので(半波長共振)小さいほうを600Hzとすれば、4倍のテーブルが入ることになります。 ですから、音階を変えることは椅子のサイズを変えることに当たると考えて下さい。 ですので、音階が変わると、数も変わります。 もし共鳴という”座”の大きさが自由であれば、すなわち共鳴が重要でないならば、変えた分収容するテーブルなり部屋のサイズが変わるという連続量になります。 音階でいえば、相対音階に当たりますので、自由に移動できるわけですが、実際の我々の身体共鳴は身体サイズに依存していますので、自由には移動できない、特に共鳴の座を用いる男声においては無理ということになります。 女性においては、声帯の振動が自由移動できるような倍数波の少ない形態ですので、楽器のように相対音階移動はしやすいということになります。

   実は、この2つの身体共鳴が異なるということは重要なことで、違うから響きの幅がひろがり、いろいろな組合わせにより、声を連続的に変化させるように発声できるわけです。 もしひとつの量子化の座しかなければ、発声音域はオクターブ間を満たすことができないでしょう。 2つの異なる共鳴空間が高さや大きさによって相互作用して引っ張りたり押し合ったりするから、そして、息の具合は体勢によって多少は変えることができるから、広いオクターブ範囲にわたって連続的に歌うことができるのです。 スピーカーと良く似た側面もありますね。 もし音叉のような単一な共鳴体であれば、その共鳴周波数以外の音はほとんど再生できないことになってしまいます。

 次に男声高音域の波形の量子化数の例を上げておきます。 母音は”あ”です。 母音が異なると変わってきますので、そのことについては、別章で説明します。  高くなるにつれて、量子数は減る傾向にあると同時に、測定によって数の変化が大きくなります。 高音部(C6以上のC6、E6、G8等)の波形については第2章と第14章に掲載しています。ここで、まず主要な倍数波の数を数えますと次のようになります。

基本波周波数 
Hz

音名

量子数

    声洞共鳴 Hz

0

1

410

G#4

7

2871

 

 

436

A4

6

2616

 

 

668

E5

4

2670

 

 

687

F5

4

2747

 

 

868

A5

7

6076

 

 

891

A5

6

2671

5259

 

 

1161

D6

4

4644

 

 

1345

E6

4

2690

 

 

1430 

F6

4

2866

4240

5540 

 

1745

A6

2

3516

 

 

1858

A#6

1

1858

 

 

2901 

F#7

2

-

2901

5773

 

(11625) 

5656 

 F8

 -

 5656

 

6140 

 G8

 -

 6140

 

 

音程と倍数波ーその1:歌声の量子化に掲載した表も再掲しておきます。

 

 上昇音階 

下降音階  

 

 音階

 倍数波数

 最大倍数波音階
  VDR1 

 倍数波数

 最大倍数波音階 
VDR1

 音階

 周波数Hz

音階

 周波数Hz

 D#4

 9

F7

2785

 9

 F7

2775 

 F4

 8

F#7

2960

 8

 F7

2716

 3

 F#4

 7

F#7

2897

 8

 G7

3166

 4

 G#4

 7

 F#7

2988

 7

 F#7

2943

 5

 A#4

6

 F#7

2996

6

 F7

 2822

 6

 B#4

5

 F7

2730

 6

 G7

3105

 7

 C#5

4

 D#7

2503

 5

 F#7

3019

 8

 D#5

4

 E7

2568

 4

E7

 2568

 D#5

 9

 F8

5570

 

 

 

  さて、この章での実験と分析に移ります。 A4付近での波形を次の図ー1Aに示しました。 表の周波数解析結果から予測されるように、6個の波形に分割されています。 この分割の様子でもうひとつ気がつくことがありますね。 それは3個の組とばらばらの3個からなる異なる組2つがつながっていることです。 この2つのおおまかな波形は、2倍波と3倍波の高さに対応しています。 図-1Bでは、2個と1個が組み合わされて3個の組になっています。 これは、3倍波による分割の結果です。 これらの現象は、声洞共鳴(VDR)と胸郭共鳴(BR)の相互作用の結果と推察されます。 D4付近の発声には、2-3倍波に対するBR支配がもっとも強く起こるためこのような2つの異なる形式の分割列の和がもっと顕著にでてきます。

図-1量子化基点の違いによる発声の異型

異なる量子化基点(第2胸郭共鳴A#4)による発声波形と胸郭および声洞・声道の共鳴関与

  図-1Bに示したこのA#4付近での異型の発声の例ですが、結論を言うと3倍波の周波数をもった正弦波に近い声です。 量子化数では3になっていますが、はて、これはどこからという解析をもう少し詳細に試みてみます。 周波数解析をすると3倍波が非常に強いことがわかります。1422Hzですので、この半分が711HzでどうやらBR1の2倍共振(一波長共振)にしてはちょっと高い。 実際に1倍波と2倍波に漏れているBR1の共鳴は、620Hz当たりです。 一方、声道共鳴は6倍波が丁度中央にはまっているようですので、2844Hzです。ここで、面白い数字のマジックがでてきました。 VDR1から見ると1422Hzで、37度C(体内温度)での音速は353.7m/秒ですから、353700/2814=12.56cmです。 これが1波長ですので、両端固定空間の共鳴は2分の1波長の整数倍です。 また、発声者の咽頭の物理的サイズからすると、声洞のサイズ(声帯上部から耳の直下くらいに相当する喉の奥の位置からすると1波長共振と考えれば12cm程度ですのでピタリといっていいでしょう。 もし口頭のほうまでの長さですと多分17cmくらいとなり、仮にこの解剖学的声道のサイズによる閉鎖型共鳴があったとすると、この共鳴周波数は説明できません。 ですので、12.6cmという共鳴有効サイズを持つ共鳴洞という声帯に隣接した上部構造の存在を考えることにします。 すると、半波長共振(波長25.2cm)があるはずですから、その値が丁度1422Hzになるわけです。 すなわち、この発声においては声帯上部空間である声洞のVDR0と声帯の下部空間のBR2との合成共鳴による3倍波の強調の結果であると推察されます。 2つの異なる強制振動体の相互作用の結果ではないかと。 完全な両端固定型振動の倍数波を発するのは声帯自身の振動が原因で、指などの皮膚の共鳴空間のない組織の振動でも倍数波が正確に発生します。 しかし、図ー1Aのように普通のこの音程付近の発声では、VDR1の共鳴が大きく、結果的に1倍、2倍、3倍波と声洞共鳴に丁度はまる5,6,7倍波が強調されるのが通常です(表-1および図-1A参照)。 図-1Aの通常のA#4の発声周波数スペクトルと比べると、4倍波にあたる1876Hzの抑制が弱いことも特徴です。では4倍波の1896Hzはどこに行ったか、行方不明ですね。 その原因は声帯上部の構造である梨状陥没による2000Hz付近の抑圧の結果であろうと思われます。  解剖学的にこの構造を水で埋めるとその抑制が消滅することが知られています。  声帯振動波としては、異型であることがわかります。いわゆる”裏声”に近いとみることもできます。 発声の量子数からいうと, 通常のこの音域での2点支配の共鳴量子数の6個に対して、半分の3個ということは、共鳴空間サイズが広い、すなわち共鳴の低い胸郭共鳴支配が強い発声法だということがいえるかと思います。  女性の発声も声洞共鳴支配が弱く、これに近いと思われます。  発声法では、”頭声”と”胸声”という概念がありますが、ここで記述したような量子化基点の概念で説明できそうです。

  次に、120dB近い最大声量付近では、どうなるかという実験です。 マイクプリアンプの20dB減衰器をオンにして、トータルゲイン10dBでの記録です。 最大スケールが135dBになります。 162Hz E2での4倍波652Hzの共振をたよりに(約100dBの共振)、D#5の共鳴点まで段階的に周波数と声量を上げていった結果です。開始から4秒でD#5に到達し117dB付近での約2.5秒間の安定的共振波形が得られました。 発声の最後のほうでは、デクレッシェンドを約0.3秒間行い消波終了しています。 この実験区間の音源ファイルは-20dBでの録音の原音ですので小さく聴こえます(MP3 Flac)。実音レベルのファイル(+20dB)は次です:MP3 Flac

図-2. 声量上昇過程での振幅とサウンドスペクトラムの変化

  音源ファイル: MP3-声量上昇過程での振幅とサウンドスペクトラムの変化MP3  HiRes-声量上昇過程での振幅とサウンドスペクトラムの変化FLAC

 図-3. 周波数解析

量子化基点の違いによる男性の歌声発声の異型の共鳴振幅とサウンドスペクトル

量子化基点の違いによる発声の異型の周波数解析による比較ー第3-5オクターブ共鳴点でのでの声洞共鳴と胸郭共鳴の関係男声高音(C#5)における周波数解析と量子化による倍音

A: E3
B: D#5
C: C#5

  図-4A   最大声量における波形 D#5

 図-4B  最大声量に近いC#5の量子化波形

D#5における共鳴による最大声量点における波形の量子化(D#5)

最大共鳴点よりやや低い音階での量子化波形(C#5)

 この共振波形は、波形が4つに量子化されており、周波数解析でも4つのメインピークが確認されます。 このうち1倍の621Hz (D#5), 2倍の1249Hz、3倍の1877Hz (A#6)、4倍の2449Hz (D#7)となります。 3倍波の1854Hzがやや弱いのは、上述の梨状陥没の抑制のせいだろうと思います。  ここで、声洞共鳴の2分の1の1224Hzが胸郭共鳴BR2に当たり、また基本波は胸郭共鳴第一(BR1)に相当することがわかります。 ここで、声洞共鳴がちょっと低い値のようですが、次の量子数が5倍の3075Hz(G7)ですから、これまでに示してきたような中程度の声量では半値幅くらいに相当しています。 しかし、このケースでは、声洞共鳴の半値幅より少し外になっていることがわかります。 この低音方向のシフトが、BR2との共役共振を引き起こして3倍波の増大になったと推察されます。 なぜ下がったかというと、この実験では最大声量を目指しての母音”あ”の発声ですので、喉の奥を相当広げてますから、声洞のサイズが大きくなり半値幅も低い方にシフトしたと思われます。 発声母音は最大開口の母音ですから、もしいわゆる声道であるなら共鳴にマイナスのはずです。大声といっても、単純にパワーで勝負ではなく、ちゃんと2つの共鳴を調律して一致させ効率よく声量を拡大しているらしいことがわかります。 これらの共振が本能的に利用され発声が効率化することによって大声量であっても安定したビブラートかかっていて、歌声の資格を有しており、また声帯負荷は最小限になっていることをうかがわせます。 この実験の中で、D#5より少し低いC#5の場合は、BR1の共鳴からのずれが大きくなり、1倍波が減少し声洞共鳴の支配が増大していることが、周波数解析および波形観察でわかります。 この状態は、A4あたりをピークに(図-1A)音階がG4くらいに下がるまで続きます。 F4より下がると倍数波が再びBR1に入るようになり、BR1の支配が増大し、D#4あたりで、再び声量の極大を迎えるわけです(第3章参照)。 このように、声の波形の量子化という観点で歌声を見るとなかなか合理的にできているいることがわかります。

図-5  共鳴と声量変化実験の全体像

最大声量にいたる第1声洞共鳴共鳴と第1胸郭共鳴の間の関係のリアルタイムの全体像A.: 図-2の実験を含む一連の実験の全体像の振幅記録です。 記録は通常のフルスケール115dBで開始しましたが、発声後およそ10秒の共鳴点(D#5)でスケールアウトしたため、プリアンプの減衰器20dBを矢印の基点からオンにして、プリアンプのゲイン30dBを総合10dBとし記録を再開しました。 フルスケールは135dBになります。 通常のスケールにくらべて10倍の大きさにです。 このレコーディングの最後の共鳴点へのトライアルが図-2と3で詳細に分析しています。

B.: この実験におけるリアルタイムサウンドスペクトルで、 共振点下端に当たるC#5における波形は中央のシーケンスから抜き出しています。
VDR1: 声洞共鳴第一(1波長)
BR1:胸郭共鳴第一(半波長)

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