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男声の特質シリーズ第(男声のサウンドスペクトラム的特質について 男声の特質ーその1; ビブラートの性質と倍数波による重層的和音と現代音階の不協和音について その2: 和声とビブラートについて 男声歌唱のオーディオ再生について 男声歌唱のレコーディングにおける留意点 歌唱発声における物理的・身体的要因-進化論的考察 音階移動速度と身体の共鳴空間および部屋の残響時間の関係 男声歌唱のレコーディングにおける留意点-その2:最大音量 男性の低音限界発声について 男性の最大声量とスペクトルの歌唱言語による違い 11 男性の身体共鳴周波数と共振支配による発声波形の量子化と声量の関係の解析   声帯振動と非声帯振動の比較と歌声 男性の超広帯域発声ーバスとテノール声区の連結 バスとテノール連結声区の声洞の物理サイズの計算)章

 可聴周波数以下の極低音が録音・再生されるのか

   これまで、男性の発する種々の音域における歌声について述べてきましたけれども、ひとつの大きな疑問があります。 折につけふれてありますが、可聴周波数以下であってもなぜ録音・再生でき、また聴こえるのかという疑問です。  物理学の教科書では、人間の可聴周波数は20-20000Hzであり、オーディオ機器の周波数帯域は、およそその範囲というわけで、その両側では出力が急激に落ちると書いてあります。 さらに人間の聴覚は、1000Hz前後が最大感度で、100Hz以下の低音になると、10分の1以下になり、よけいに聴こえ難いということになります。 また、その一方で、音楽の再生には、その範囲、特に下限や上限をはるかに超える再生能力をもつHiResなる機器が必要だといわれております。 ではなぜ、その範囲を超える帯域が、音楽再生に必要なのかという疑問がさらにわいてきます。
  結論を申しますと、物理学の教科書に書いてある周波数帯域は、音源や録音・再生機器の特性の一部にすぎないということです。 超低音の男声の波形は、他章でもとりあげてきましたが、ここでは、基本波が可聴周波数以下のウルトラローボイスを含む追加データーを上げておきます。 これらには、実音源が添付されています。

図ー1 可聴限界以下の低音の発声のサウンドスペクトル  この低音領域の音源ファイル このファイルは、中央付近のG#2から始まり、そこから降下して超低音領域(リアルタイムスペクトル)がぼやけた領域までの全体を再生します。
可聴限界以下の男性低音の発声のサウンドスペクトルと可聴周波数帯発声からの変化">可聴限界以下の低音の発声のサウンドスペクトル
上の図ー1Aは、適当に音階を上下したのち、トップのF5から音階降下させ、G#2を約1秒間発声し、一気に周波数を落として、可聴周波数限界以下の基本波の発声を約6秒間行い、再び音階をA#5からC6にかけて上昇降下を繰り返したのち最後にF1を経由して降下を試みました。 最後の超低音の最低値は15.7Hzでしたが、強度が非常に弱かったため詳しい解析はしていません。 ここで、広い音域発声の中で超低音発声をこころみたのは、歌唱領域の一体性の確認のためです。 特に特殊な体勢で発声したわけではなく、通常の発声サイクルの中での歌声とみなしています。  
  この実験で発声した超低音のリアルタイムサウンドスペクトルは、細かい近接した周波数分離をしているものの全体にブロードであったので、まず中央付近の声量の比較的ある部分(約83dB)波形を拡大し、て得たのが、図ー2Aです。 この波形の4つを含む時間軸を測定し44,535サンプルを得、これを4で割った平均サンプル数から15.87Hzの周波数の値を得ました。 単位サンプル数は、1秒間に192,000 (192kHz)です。 さらに周辺を含めて平均的スペクトルを分析し、図ー2のBに示しました。

図ー2 可聴周波数以下の低音の発声波形とその周波数解析
可聴周波数以下の男性が発する低音の発声波形とその周波数解析
図ー1の可聴周波数以下の発声実験でえられた、16Hz C0の波形とその周波数解析結果をBに示しました。 低音部分のスペクトルは充分に分離していないため、いくつかの隣接したピークがはっきり分離できるとこを選んで部分解析した結果が下の表ー1です。 後の番号の値から前の番号の数値を引いた差が隣接差(Hz)です。 その推定倍率も示しました。 この表から、隣接したピークの差は16-17Hzでディジタル誤差を考慮すると図-2Aの波形の周期から計算した値(表示の4波形の平均)の15.87Hzと一致すると考えていいでしょう。 ピーク番号1は、低い方の最初に高い値をもち、図ー2A でいうと、大周期の間の繰り返しの数6個と一致するように、6倍波です。 一番高いピーク周波数は、728Hz F#5で、実に46倍波にあたります。  この実験での発声の最大強度が次の図に示すように700Hz F5ですので、なにか関係がありそうな感じです。 聴覚では、正弦波としての可聴限界の基本周波数(16Hz)ですが、聴覚感度が高い領域のこれらのピークの群の隣接差を認識して男性の低音だと判断するのだと思います。 このレベルになると、楽器での伴奏など入れようがないですね。 犬や猫がうなるときの声もこのタイプの超低音での威嚇のようです。

   表ー1 図ー2Bの隣接周波数解析
ピーク番号 ピーク周波数
Hz
隣接差 Hz    推定倍数
 1 95  16 6
 2  112 17 7
 3  129  17 8
 145  16  9
 5  190 16 12
 6  207  17 13
 7 728  16  46

   図ー1のリアルタイムサウンドスペクトラムでは、基本波の周波数が低すぎてチャート上の解像度が充分でなく、ぼやっとしたパターンでしたので、今度は、最低周波数を可聴限界より少し上にして、パターンを比較してみます。 次の図ー3を見て下さい。 これまでと同じように”慣らし”の音階上下の後、A2(110Hz)まで落としたのち、一気に周波数を下げて約1秒保ったのち一気に段階上昇(ドミソド)させ、D#5のあと一気に強めてF5(700Hz)までもっていきました。 その後、逆順で音階降下させ、G1にし、そのあと一気に約1オクターブ下げてF#1で2秒間ほど保持してパターンを確認しました。 超低音に落とすと、あきらかに間の周波数の数が増え、特にこの場合およそ一オクターブ落としてますので、数が2倍になっているのがはっきりわかります。 図ー1のケースでは、倍数波の刻みが細かすぎて、このリアルタイムサウンドスペクトルでは解像度の限界と思われ、ぼやっとしてはっきりしませんでしたので、今回は、倍数波の数の変化がリアルタイムで把握できていることがわかります。  ついでにF5まで上げた結果ですが、一旦下がっていた胸郭共鳴(BR1)が少し上がっているのが認識できると思います(男声の特質ー第6章等参照)。   

図-3  超低音を含む音階サイクルにおける周波数の位置 (この領域の音源ファイルMP3)
男性の超低音F#1から高音F5までの音階サイクルにおける周波数の位置
この図に付属の音源ファイルは、この図のウインドウ全体を再生しますので、開始から約2秒後にA2からG#1への降下が開始されます。
  次に、第一回目の低音とそこから上昇したトップのF5および音階サイクル最後の下降後の低音の周波数分析の結果を比較してみました。 図ー4に、サイクル最初の低音(G#1)をAに、中央のF5をBに、最後の低音(F#1)をCにそれぞれ示しました。 これらの測定では、80Hzあたりにノイズがあるのと、やはり基本波のピークはほとんどわかりませんが、2倍波(102Hz)、3倍波(152Hz)、4倍波(203Hz)、および5倍波(254Hz)の隣接した倍数波の差をとると50-51-51Hzで平均51Hz(G#1)で、これが基本波の周波数になります。 51x2=102Hzが2倍波であることも確認されたわけです。 波形を確認して周期を調べてもほぼ同じ値がえられます。  

  図ー4 超低音を含む音階サイクルにおける周波数の位置-周波数解析
音階上下サイクルにおける男声高音(F5)と超低音( F#1)との周波数解析の比較
   ピークは12倍波の612Hzと14倍波の712Hzです。 14倍波は、7x2(7倍波のオクターブ上)で、和声にはまりにくい”面倒な”7倍波の仲間です。 同様の分析を、末尾の最低音階について実施してみると、2倍(90Hz)、3倍(137)、4倍(180)、5倍(230) 6倍(268)で差をとると、46Hz、45Hz、50Hz、38Hzで平均45Hzとなり、ここでも基本波が45Hzで2倍波が90Hzであることがわかりました。最大強度の倍数波は、643Hz (E5)の14倍波と計算されました。 この音階サイクルで最高点のF5(700Hz)でのスペクトルを真ん中に示してあります。ここでは、当然、1倍波が700Hz、2倍波が1400Hzでぴたり合っています。F#1での分析では、さきの14倍波とほぼ並ぶ形で16倍波(F5)のピークがきますが、これは2の4乗で丁度4オクターブ上になり、まさにこのF5の1倍波と同じ位置です。 かなり正確な共鳴だということがわかります。 
  また、低音でのピーク倍数波は胸郭共鳴値を表していると考えられますので、このサイクルの開始では、612Hzと712Hzの平均である662Hz、中央の最高点では、F5の発声がそれに該当しますので、700Hzに上昇しています。 下降音階の終端のもっとも弛緩した点である最後のF#1の発生では、643Hzに戻っているというわけです。 これは、本来の胸郭共鳴は660HzのE5で、F5発声直前の音階で、声量の極大を迎えていますが、このあと、一気に背筋系統を使って胸郭を縮めてF5にもっていって声量を絞りだしていますので、共鳴点が臨時的に上昇したと解釈するのが妥当でしょう。 実際、胸郭共鳴をしめす弱い共鳴音のラインがF5を頂点として”へ”の字に上に膨らんでいるのがその現象の表れでしょう。 倍数波の構成が、1倍と2倍波が強くあとは、急激に減衰している、すなわち発声波形が正弦波に近いということも、共鳴による声量増大であることを強く示唆しているわけです。 また、F5から降りる瞬間に112dB SPLに達するノ声帯振動スパイクが上がり0.06秒間ほど最大値をしめしていますが、これはおそらくF5での共鳴による声帯の激しい振動が音階低下で声帯緊張の弛緩に伴う”過剰振動”ではないかと思っています。 ポップノイズのようなものではななくちゃんとした振動波形をしています。 共鳴があるとダンピングがかかりにくいということでしょう。 他に、E3, A3, D#4、A4等の共鳴が見られます。 これらの共鳴については、男声の特質第6章等、参照ください。このように細かい波形の集まりで、そのうち1-2本が高くあと暫減していくパターンが繰り返されて低音を形成していることがわかります。 すなわち、最低周波数成分は、極めて低く、可聴周波数帯域外になるわけです。 声量レベルは約80dBです。

結論の部

   録音や再生のオーディオ機器に要求される性能は実は、周波数帯域の下限ではなくパルス特性なのです。 周波数特性とは、正弦波における増幅率や出力の変化のことです。 そして、録音、増幅そして再生するべきものは、まさにこの波形なのです。 そこで、このようなパルスを増幅し再生するために必要な条件を、この波形だけから考えてみましょう。 この波形を扱うためには、まず、立ち上がりと立下りです。 これはどれくらい必要かというと、この細かい波形の信号の最大変化率に追随する必要があります。 この頂点に達する時間は、振幅に関係なく0.001秒以下ですね。 これは、正弦波の周波数でいうと、1000Hz以上に相当します。さらにこの山の数を数えると35個ほどありますから、0.054秒の間に周波数にして625Hzですね。 え?この声、18ヘルツなんでしょとおもわれるかもしれませんが、低音を記録、再生するためには実は下限周波数ではなく高周波特性が必要なのです。 それと、もうひとつ必要なのは、低速での振幅追随性です。 周波数が同じでも、信号レベルが高くなると、時間当たりの信号振幅の斜面の変化率が高くなります。 これが悪いとスピーカなどでは、ばたつきの原因になったり、切れが悪いふらふらした音になったりします。 そのひとつがダンピングファクターです。 入った音がさっと出て、さっと切れなくてはいけないというわけです。 それと大事なのが、振幅変化を記録するデジタル信号変換では、どれだけ短時間の変化をビット化できるかにかかっています。 たとえば、1000Hzなんだったら、1秒間に2000回で充分じゃないかと思いがちですが、それでは、0.5秒の半周期で一回しか点がありませんから、出力10Wのアンプにたとえれば、0Wか10Wかの信号しかないことになり、間は正弦波近似しますので、実際の波形はどんなだったか、0.0001秒のパルスが1秒間に1000回繰り返されたのか、周期0.001秒の正弦波なのか、まして、波形が三角なのか四角なのかさえわからないわけです。 ですから、解像度という言葉をつかうわけで、信号の周波数が低かろうと高かろうとその波形を再現するためには、パソコンモニターの画像解像度と同じで、多くのビットがいるわけで、それが横軸(時間軸)がサンプリング周波数で縦軸が振幅の段階数であるサンプリングビットということです。 このサンプリングビット数は、かなり重要で、これが少ないと振幅の激しい変化を伝達することができません。 そのため、解析は32ビットで行い、ダウンロードはMP3の320kbpsを使っている理由です。Flacなどの192kHz,24bitファイルなどのハイレゾ仕様が望ましいのですが、ダウンロードサイズが大きくなるため、 ここでは、周波数特性が、48kHzである重要性よりも振幅の縦軸ビットを優先したMP3(44.1kHz)を使用しています。 宇宙からジープか戦車か戦闘機かを識別し敵情を把握するのに何が必要か(すなわち、大きさと移動速度)の解像度と時間分解能みたいなものです。 ここでは、 低い音を再生しようとして、一生懸命サブウーハだのなんだのと投資しても、これに関してはその効果は?ということになります。 簡単にいえば、スマホのスピーカで男声の重低音”は聞けますよということになるかと。 また、このパルス的特性を確保するため、再生周波数上限は自然に高くなり、可聴周波数上限の20kHzをはるかに超える100kHもの広域再生特性を持つのは自然なことです。 100kHzなんて超音波は聴こえるわけないからいらないということではなく、 その周波数帯域が必要なんじゃなくて、パルス的処理能力が必要だから、それを実現すると、周波数特性で表すと自然にそうなるということです。

  では、次に我々が直接聴いた場合の疑問です。 再生可能あるいは可聴周波数以下なのに聴こえるじゃないかというわけですが、音源ファイルを聞いてみるとわかりますが、前に発声したのはF1で可聴周波数ですが、そこからD0(18.2Hz) に下げても同じような大きさに聴こえますが、確かに音がぐっと下がったと感じると思います。 では、聴覚では何を聞いているかというと、まず基本波の周波数ではなく、60−600Hz付近に塊になっている倍数波の周波数だとということと、表ー1に示したように、その倍数波のピッチの細かさです。 高いほうと比べてみるとわかります。 まず、下げる前はA2で108Hzで、6本の主要なピークが下から順にならんでいます。 そこから、ぐっと下げた状態では、間の倍数波が2倍以上に増えて、倍数波間の差が約18Hzでならんでいることがわかります。     解析ソフトでは基本波として18Hzを直接分離できていませんが、波形を見ると、最長周期が18Hzの可聴周波数外であることがわかります。 聴覚は、この倍数波の密度を判断して、”男性の声”と判定するわけです。そして、基本波が見えなくても、あるいは記録され再生されていなくても、ちゃんと見つけることができるということは大変大事なことで、よく覚えておいて下さい。  こういうわけで、スマホや携帯でも、再生されてないはずのローボイスの男性の声を、基本波が変化しても”あああいつだ”と認識するわけです。 これは実は、森での生活での知恵ですね。 低い音は指向性がなく拡散減衰しますが、高くなると指向性が増しまたエネルギーも高くなるので、強度の減衰が少なく遠くに届くというわけです。 低い方の倍数波を一部とりのぞいても、ちゃんと男性ボーカルに聴こえます。 電波信号処理技術でいえば、2つの隣接した周波数を受信器内で発生させて、原電波信号とのビートを取って周波数を下げて増幅するスーパー受信機の原理と、信号を再生するとき基本波は必要なく、装置内で発生させて原信号を復元する、シングルサイドバンド通信の技術の2つを駆使して、ローボイスの男性を認識するわけです。 このとき、装置内で発生する基本波は、隣接した倍数波のビートで得るというまさに、最先端の標的暗号信号解読技術を使っているわけです。 そうでないと、任意に基本周波数を変化させる標的信号を解析して追尾できませんから。

  結局、人間は生物の進化の過程で獲得した、最新の暗号解読技術を使って通信してるということですね。 さらに詳しい極低音の共鳴構造については追加データーと解析があります:極低音の共鳴男性の発する低音から可聴周波数以下の極低音の共鳴構造

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