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男声の特質シリーズ第(男声のサウンドスペクトラム的特質について 男声の特質ーその1; ビブラートの性質と倍数波による重層的和音と現代音階の不協和音について その2: 和声とビブラートについて 男声歌唱のオーディオ再生について 男声歌唱のレコーディングにおける留意点 歌唱発声における物理的・身体的要因-進化論的考察 音階移動速度と身体の共鳴空間および部屋の残響時間の関係 男声歌唱のレコーディングにおける留意点-その2:最大音量 男性の低音限界発声について 男性の最大声量とスペクトルの歌唱言語による違い 11 男性の身体共鳴周波数と共振支配による発声波形の量子化と声量の関係の解析   声帯振動と非声帯振動の比較と歌声 男性の超広帯域発声ーバスとテノール声区の連結 バスとテノール連結声区の声洞の物理サイズの計算)章

アオマツムシの鳴き声はなぜ美しく聞こえるのかー第2章:和声とビブラートについて

 先回、アオマツムシの鳴き声は隣接した音階で構成されているにもかかわらず、なぜ不協和音に聞こえないかという理由を考察しました。 人間の声やアオマツムシの鳴き声になぜうなりのようなしかし不協和音とは異なるビブラートがかかっているのか不思議ですね。その中で、ビブラート(音の震え)が重要な要素のひとつだといいました。 では、ビブラートと不協和音はどこがちがうのだろうか。 ここでは、不協和音と和音の科学的考察を行い、自然界の音源の分析によって音楽の構成要素を理解することを目指します。  今まで示してきたように、人間の声や自然界の音源は基本波から高次の倍数波で構成されているが、それはいったい人間が音を”理解”するのにどういう意味を持っているのかを解明しようというわけです。 男性の声帯に虫が住んでいるわけではないのです。
 この章での音源の録音や分析について: レコーディング方法>>

図ー1 不協和音と各種歌声の波形比較

音源ファイルMP3

不協和音と各種歌声、男声,女声、アオマツムシの波形比較左の図を見てください。 Aは半音だけことなる鍵盤による典型的な不協和音の録音波形の拡大図です。 音階はB5とC6で、人間が不愉快と感じるうなりの周波数は、2つの音源の周波数の差で計算され、この場合は、1080-990=90Hzです。 ビブラートとしてみた場合は, ビブラートは音の大きさの変化の周期ですので、山の繰り返しとして表されされ、この場合は180Hzです(音源ファイルMP3)。 次にBに示したのは世界的に著名なあるソプラノ歌手の、G5(769Hz)の響きです(平均律のG5ではなく110Hzの7倍波になっていることに注目:後述)。 拡大すると不協和音のような強弱が繰り返されております。 その周波数は16Hz程度でビブラートとしては32Hz程度です。Cに男声のG3 (201Hz)でのビブラートです。周期0.24秒程度でビブラートとしては4.16Hz、不協和音(うなり)と考えると2.08Hzです。  アオマツムシの場合をDに示します。うなりの周波数としてみた場合は100Hzですが、ビブラートとしてみた場合は200Hzです。 
 これらの図を、よく観察すると、Aの不協和音の場合は、はっきりとしたサイン波のうねりが鏡面像として繰り返されていますが、不協和音と感じられない歌声や虫の声の波形を観察すると、不規則に見える短い周期とそれの組み合わせからなる長い周期で構成され、また周期や振幅などの揺らぎが大きく、Aのような規則的なものではないことがわかります。 その結果、振幅の(音の大小)の心地よい揺らぎに聞こえるわけです。 ここで、興味あるのは男声の低音Cで、かなり周期的で、不協和音パターンになりそうですが、よくみると、波形の形や繰り返しが鏡面像のようなものではなく、ゆらぎのある複雑なスパイク性の音源であり、それが和声的なビブラートに聞こえる原因であること思います。 

  ここで、アオマツムシの周波数帯である4722Hz(D8)と5056Hz(D#8)の2つの周波数を合成した実験を紹介します。次のMP3ファイルを聞いて下さい。 まるで、なにかの歪音に聞こえます。  あれ?あの”ジー”と鳴く虫?と思い当たるかもしれません。この周波数帯で半音の関係にある344Hzだけ異なる周波数がまざっただけでは、全然違う虫の声に聞こえますね。 不協和音です。 マツムシの美しい響きは、単純な和音ではなく、多くの個体が思い思い奏でる微妙に音階も周期も異なる和音とビブラートがその原因なのです。 その響きはソプラノの美しさとよく似ていますし、男声の声道共鳴音にも通じるところがあります(後段)。
1. アオマツムシの本当の声 
2. 2つの近接した周波数を混ぜただけの”人工虫”の声

図ー2 低音域での不協和音

次の図-2は、G3 (197Hz)とF#3 (184Hz)によるうなりです。 うなりの周波数としてみた場合は6.5Hzでビブラートとしてみた場合は13Hzです。 どれを見てもこれは不協和音だと確定的に言えるのはAだけです。 では、あとのはどうなっているんでしょうか。 男声もアオマツムシのビブラートも、周波数はBのソプラノとは違いますが、なんとなく似ていますね。 そこで、今度は鍵盤で、低音の不協和音をひいてみます。確かに不協和音特有の濁った響きになるんですが、波形をみてみると最後の3ページ目の図(E)のようになりました。男声低音の歌声の合成実験ー不協和音と男声の和声構造のサウンドスペクトルパターンの違い  これをみると基本波のうなりは可聴周波数以下ですので、音としては聞こえず、なぜ不協和音に聞こえるのでしょうか。 そこだけ見てると男声のビブラート(C)とどこが違うのかということにもなります。 頭の中で空気振動として感じる可聴周波数以下の超低周波振動でしょうか、すなわち、男声の低い音階でのビブラートは不協和音の一種なのかということです。  そこで、その音響スペクトラムを見てみます。すると、基本波はひとつに融合したように見えます。 ところが、2倍波、3倍波・・となるにつれて、はっきりと2本の近接した線がでていることがわかります。 これらが、耳に聞こえる高次の不協和音になるわけです。 すなわち、音楽の時間に教えられていないことがあり、それは不協和音を認識するには、基本波だけではだめで、ある任意の時間軸においてその2倍、3倍・・・という倍数はまで見ないと(感じないと)いけないということになります。 ビブラートがかかっている場合は、隣接した音階で上下することも多いですが、ある任意の時刻ポイントでは単一であるので、不協和音にはならないということも言えます。

 考えてみると当たりまえですね。 その図にあるように、時間に対して変化しない単音であるF#3とG3の鍵盤の音を同時にひいただけですから、2つが単純に混ざっているだけです。

 図ー3 男声の低音の音響スペクトラムと波形 

   男声の低音の音響スペクトラムと波形この領域の音源ファイルMP3

男性の発する低音(F2付近)の倍音と音響スペクトラムと振幅波形
左図のAは、男声の低音域でF2付近の振幅波形を示しています。 この領域の周波数構成の時間変化を示すリアルタイムサウンドスペクトラムがBです。 その一部の時間軸を拡大し発声波形を示したのが、図Cです。 F2=89Hzに対して波長0.0112秒の周期で7つの小波形が繰り返されています。 この小波形が発声波形の”量子化数”で、この音階で7つということは、7倍波が集まって共振することによってひとつの基本波形を構成しているということです。 図Dに示したように平均スペクトルでは、F2の音程が基本(1倍)となって、11倍波まで明確に確認できます。 ここで、最大の強度を持つのが7倍波の645Hzです。 やや高めのF2であることを考えると、この645HzはほとんどD#5ですから、不協和音かのごとくです。 ところが、この優勢な7倍波の出現は、自然な共鳴現象によって(胸郭共鳴)発生したもので、波形を見ても、この発声期間ですべて7で割り切れる形になっています。すなわち、自然和音になっているのです。 この7倍波がこの場合は、胸郭共鳴の中心周波数になり、その周辺の帯域に6-11倍波が寄り添っているわけです。 これは、物理学でいう、振動量子数の縮退に似た現象といえます。 完全な(端数のない)一体化した量子化振動(分割振動)が起こっているわけです。 対数表示なので、差は倍くらいにしか見えませんが、実際は この7倍波の強度は、89Hzの基本波F2の約10倍に達します。 男性は単純音階で歌っているのではなく、自然和声で歌っているということが理解いただけたかと思います。  人間が用いる楽器はせいぜい3-5倍波で、これほどに高次に共役した音源は、男声以外にはないといってもいいと思います。 ですから、平均律音階の修正は5倍波までとなっているのでしょう。 7倍波以上に手をだせば、現在の西洋音階では収拾がつかなくなり、音階自体を全面改訂(MP3)の必要があります。 この物理振動の整数次倍数波(Harmonics)に基づいた音階のファイルも作製しています。 

 また、データーコレクションに倍数波マッチングによる自然音階移動、すなわち5線譜に記述される西洋音階ではない倍数波による”量子律”による音階移動の聞こえ方の実験データーを記載しています

図ー4 基本波の7倍波との和声

基本波とその7倍波の和声の合成ー男性の歌声の合成実験
基本波の第7次高調波すなわち7倍波は、一般的には基本波とは不協和音の関係にあります。 しかし、共鳴により生じる整数倍の倍数波ですから、本来は安定成分のはずです。 そこで、純粋な110Hz(A2)を発振させ、それに別に発振させた7倍波=770Hzを混ぜてみたのが、下の図の左側です。 比較のため、この周波数に最も近いG5(784Hz)を110Hz A2に混合した場合を右に示しています。基本波のA2と7倍波の770Hzの重層音では、振幅パターンが一定でそのような不協和性は感じられないと思います。  ところが、当然AとGは不協和音ですから、右の図ではそのパターンが現れています。 

 7倍波とG5との和声の比較したこの図の実際の音です(MP3)  最初に110HzA2が鳴り7倍波の770Hzが重ねられます。 次いで、同じ110Hz A2に784HzのG5が重ねられます。音源を聴いてみても、770Hzの重層では、響きが一定ですが、G5の混合に変わると音程が半音弱上がった感じになる(これ自体問題ではない)とともに少しブレたような振動というかビリつきか、うなるようなにごりがわずかにありますね。ひょっとしたらハイレゾ装置でないとわかりずらいかもしれませんので、その場合はHiReso(Flac 192kHz 24bits)を試聴してください。  770HzはG5の784Hzより14Hzも低く、通常の器楽演奏では、不協和音になるはずです。 きっと、マスターから”そこ、音が低い”と怒鳴られますよ。 男性が発するこの7倍波は、ピアノを頂点とした器楽にとってはやっかいな存在です。 しかし、歌曲では、この音程、使っているような気がします。 一流ソリストともなれば、逆に伴奏黙れ!っていえますよね。 それが、自然ですもの。基本波の第7次高調波すなわち7倍波は、一般的には基本波とは不協和音の関係にあります。 しかし、共鳴により生じる整数倍の倍数波ですから、本来は安定成分のはずです。 そこで、純粋な110Hz(A2)を発振させ、それに別に発振させた7倍波=770Hzを混ぜてみたのが、下の図の左側です。 比較のため、この周波数に最も近いG5(784Hz)を110Hz A2に混合した場合を右に示しています。基本波のA2と7倍波の770Hzの重層音では、振幅パターンが一定でそのような不協和性は感じられないと思います。  
  ところが、当然AとGは不協和音ですから、右の図ではそのパターンが現れています。   7倍波とG5との和声の比較したこの図の実際の音です(MP3)  最初に110HzA2が鳴り7倍波の770Hzが重ねられます。 次いで、同じ110Hz A2に784HzのG5が重ねられます。音源を聴いてみても、770Hzの重層では、響きが一定ですが、G5の混合に変わると音程が半音弱上がった感じになる(これ自体問題ではない)とともに少しブレたような振動というかビリつきか、うなるようなにごりがわずかにありますね。ひょっとしたらハイレゾ装置でないとわかりずらいかもしれませんので、その場合はHiReso(Flac 192kHz 24bits)を試聴してください。  770HzはG5の784Hzより14Hzも低く、通常の器楽演奏では、不協和音になるはずです。 きっと、マスターから”そこ、音が低い”と怒鳴られますよ。 男性が発するこの7倍波は、ピアノを頂点とした器楽にとってはやっかいな存在です。 しかし、歌曲では、この音程、使っているような気がします。 一流ソリストともなれば、逆に伴奏黙れ!っていえますよね。 それが、自然ですもの。

 図ー5 3元和音の合成実険  

3元和音の合成実険MP3  HiRes-3元和音の合成実険HiRes

男性の歌声の合成実験-3元和声による合成ー男声低音A2のビートによる復元 次に3元和声の一例を示します。 この図のAが、110Hz (A2)とその6倍波(660Hz E5)と7倍波(770Hz)の混合、Bに110Hz (A2)、660Hz (E5)、784Hz (G5)の混合波形を示します。 明らかに異なりますね。 Aはその下の拡大波形でもわかるように、安定な波形ですが、Bの平均律和声では、規則的にうねった状態、すなわち不協和音を示しています。 音の感じもちょっと甲高い感じになります。パネルBはもともとAとGという一音階だけ違った音を含んでいますので、当然ですが、7倍波でのG5を14Hz(半音の約半分の微分音)下げただけで、こうも違うわけです。 言い換えれば、7倍波の770Hzは基本波の110Hzで割り切れるので、基本波が7つに分割されて量子化するため一体化し安定な時間変化を示しますが、784Hzは割り切れないため、Bに見られるようにその解消のために循環するということになります。 このうなりは14.7Hzですので、かろうじて可聴周波数以下ですが、なんとなく不快な空気振動のように感じると思います。 これが、その倍になると、29.4Hzとなり不協和音としてはっきり認識できます。

図ー6 3元和声の合成波形

男性の歌声の合成実験-3元和声による合成波形ー男声低音A2のビートによる復元波形左の図は、上記の3元和声を構成した場合の個々の波形がわかるように拡大したものです。
 AはA3(220Hz)とE6(660Hz)およびA2(110Hz)に対する7倍波による3元和音の波形で、実際の発声と同様に安定した分割された(量子化)波形になっています。

ところが、平均率音階で組んだ場合を詳細にみると、波形がいびつに見えしかもゆっくとベースが変化していることがわかります。 割り切れないためにより長い周期で変化が循環するためです。


 図ー7A  E6における量子化された発声波形

男性の発するE6の波形の量子化のようすーカウンターテノール上限領域第一章 実際の発声波形例にも掲載してある図ですが、実際の歌唱における発声波形の同様な拡大図です。 この場合ではE6の発声では、安定的に4つに分割されていることがわかります。、

 図ー7B  E5の発声における量子化された波形

男性の発するE5の歌声波形の量子化のようすーE5-カウンターテノール中央領域 左のE5のこの発声では、6つに分割されているのがわかります。

  

図ー7C 低音での発声波形(F2)

男性の発する低音バス領域-F2-での発声波形とその量子化のようす

男声低音の発声波形(F2)では、この場合、7つに分割されたパルス状の減衰波形の繰り返しのようになっていますが、これが低音での特徴です。

さて、いよいよ核心です。  ここで、基本波なしで、倍数波相当の周波数の音源の混合実験をしてみましょう。 まず、110Hzを基本波の例としてその5倍波と6倍を混合してみます。 周波数でいうと、550Hzと660Hzで、音階では、C#5とE5です。 これは、不協和音でしょう。 そこで、その波形を調べ次に示しました。 以下の図ー8と9に示された波形に対応する音源のMP3も付けました。 まず550Hz (C#5)の単音に始まり、660Hz (E5)、770Hz (F#*)、880Hz (A4)が同じ大きさで順次重層され、最後に440Hzが20%の強度で追加されます。 上の図ー3Cも参照下さい。
  続きは次のページ(第2節)図ー8 ”5倍波と6倍波による不協和音”からです。

第2節ー男声の持つ重層的和声の合成実験について第2節ー男声の持つ重層的和声の合成実験について 男性の歌声の共鳴と量子化現象について 

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  1. 録音方法

       歌集のレコーディング(録音)方法について  男声アカペラ歌唱再生に適した機器

  2. 男声の特質シリーズ第(男声のサウンドスペクトラム的特質について 男声の特質ーその1; ビブラートの性質と倍数波による重層的和音と現代音階の不協和音について その2: 和声とビブラートについて 男声歌唱のオーディオ再生について 男声歌唱のレコーディングにおける留意点 歌唱発声における物理的・身体的要因-進化論的考察 音階移動速度と身体の共鳴空間および部屋の残響時間の関係 男声歌唱のレコーディングにおける留意点-その2:最大音量 男性の低音限界発声について 男性の最大声量とスペクトルの歌唱言語による違い 11 男性の身体共鳴周波数と共振支配による発声波形の量子化と声量の関係の解析   声帯振動と非声帯振動の比較と歌声 男性の超広帯域発声ーバスとテノール声区の連結 バスとテノール連結声区の声洞の物理サイズの計算)章

    1. 第1章 男声のサウンドスペクトラム的特質について
    2.  第2章 男声の特質ーその1; ビブラートの性質と倍数波による重層的和音と現代音階の不協和音について
    3. 第3章 男声の特質ーその2: 和声とビブラートについて
    4. 第4章 男声歌唱のオーディオ再生について
    5.  第5章 男声歌唱のレコーディングにおける留意点
    6. 第6章-歌唱発声における物理的・身体的要因-進化論的考察 
    7. 第8章 男声歌唱のレコーディングにおける留意点-その3:最大音量
    9.  第9章 男声の特質ー低音限界発声について
    10.  第10章ー最大音量とスペクトルの歌唱言語による違い 
    11  特別章ー男声の発する可聴周波数以下の超低音は聴こえるのか?
    12.  第12章 身体共鳴周波数と共振支配による発声波形の量子化と声量の関係の解析
    13.  第13章 声帯振動と非声帯振動の比較と歌声
    14.  第14章 男性の超広帯域発声ーバスとテノール声区の連結 14Bバスとテノール連結声区の声洞の物理サイズの計算

  3. 自然界の音響

    1. 夏の森のセミの喧騒の中に浮かび上がる夏のウグイスの声ーForest acoustics
    2. 春のウグイスの声と森の音響空間
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資料室-発声実験解説や音響実験データー理論的考察の解説   声の波形とサウンドスペクトル音響データ集

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